题目描述

X哥从军队退役之后做起了军队教官。这天他看着E班学生排起来乱七八糟的队伍，感到十分头疼。

E班的$n$个人排成了一队，但是这些人并不是按身高从低到高排的。

X哥可以进行三种操作：

• 将一条队列从两个学生中间的位置切割成两条

• 让一条队列中的学生向后转——这样一来这个队列中的学生顺序就会颠倒过来。

• 将所有不同的队列以任意顺序组合

X哥想用这些操作让学生们从低到高排成一排。

因为切割队列需要喊很多很复杂的口号，X哥想知道最少需要切割几次队列。

输入格式

第一行一个正整数$n$，表示班里的总人数。

接下来一行$n$个数字，第$i$个数字$a_i$表示队列里第$i$个人是班里第$a_i$高的人。

保证从$1$到$n$的所有数都在$a_i$中出现一次。

输出格式

一个正整数，表示最少进行几次切割队列的操作。

样例输入 #1

4
4 1 3 2

样例输出 #1

2

样例输入 #2

5
2 4 1 3 5

样例输出 #2

4

数据范围

【样例 1 解释】

切割两次，将队伍分成 4|1|3,2三个队伍，然后让第三个队伍的学生向右转，再经过排列即可从小到大排列。