题目描述

一个数的序列$b_i$，当$b_1 \lt b_2 \lt \dots \lt b_s$ 的时候，我们称这个序列是上升的。

对于给定的一个序列($a_1, a_2, \dots ,a_n$)，我们可以得到一些上升的子序列($a$_$i1$, $a$_$i2$, $\dots$, $a$_$ik$)，这里$1 \le i1 \lt i2 \lt \dots \lt ik \le N$。

比如，对于序列$(1, 7, 3, 5, 9, 4, 8)$，有它的一些上升子序列，如$(1, 7)$, $(3, 4, 8)$等等。这些子序列中序列和最大为$18$，为子序列$(1, 3, 5, 9)$的和。

你的任务，就是对于给定的序列，求出最大上升子序列和。注意，最长的上升子序列的和不一定是最大的，比如序列$(100, 1, 2, 3)$的最大上升子序列和为 $100$，而最长上升子序列为$(1, 2, 3)$。

输入格式

输入的第一行是序列的长度$N$ $(1 \le N \le 1000)$。

第二行给出序列中的$N$个整数，这些整数的取值范围都在$0$到$10000$（可能重复）。

输出格式

最大上升子序列和。

样例输入 #1

7
1 7 3 5 9 4 8

样例输出 #1

18