题目描述

在 $n$ 行、$m$ 列的方格矩阵中，每个方格都包含一个数字。小明可以从任意方格出发开始移动。每次移动可以移到与当前方格有一条边相邻的方格(即向上、下、左或右方向移动 $1$ 格，且不能移出边界)。除此之外，你移动到的方格中的数字必须比当前方格中的数字更大。

请你帮助小明编程规划移动路径，使路径上经过的所有数字之和最大。

本题方格中的数据根据输入的初始数字 $s$ 按照如下算法生成:

for i = 1, 2, ... n
  for j = 1, 2, ... m
    s ← (s × 345) mod 19997
	矩阵第 i 行第 j 列方格中的数字为(s mod 10) + 1

输入格式

正整数 $n$, $m$ (方格的大小), $s$ (数据生成器的初始数值)。

$1 ≤ n,m ≤ 100$，$1 ≤ s ≤ 19,997$。

输出格式

所有合法路径中的最大数字和。

样例输入 #1

4 5 97

样例输出 #1

24

样例输入 #2

40 50 1

样例输出 #2

47

数据范围

样例 $1$ 输入$4$ $5$ $97$，就会产生如下图所示的矩阵，那么所有合法路径中最大数字和为：$4 + 5 + 7 + 8 = 24$。

  9  7 10 10  8
  2  9  2  5  3
  2  5  5  7  7
  5  8  4  8  5