题目描述

有 $n$ 个木材供应商，每个供货商有长度相同一定数量的木头。长木头可以锯短，但短木头不能接长。有一个客人要求 $m$ 根长度相同的木头。要求计算出，此时供货商提供的木头满足客人要求的最长的长度是多少。

例如 $n=2,m=30$，两个供货商的木头为

$12,10$ 第 $1$ 个供货商的木头长度为 $12$ ，共有 $10$ 根；

$5,10$ 第 $2$ 个供货商的木头长度为 $5$ ，共有 $10$ 根。

计算的结果为 $5$ ，即长度为 $12$ 的木头一根可锯出两根长度为 $5$ 的木头，多余的无用，长度为 $5$ 的木头不动，此时可得到 $30$ 根长度为 $5$ 的木头。

输入格式

整数 $n,m,L_1,S_1$

其中 $L_1$ 是第一个供货商木头的长，$S_1$ 是第一个供货商木头数量。其他供货商木头的长度和数量 $L_i$ 和 $S_i$（$i≥2$），由下面的公式给出：

$L_i=((L$_$i-1$$\times 37011+10193) \mod 10000)+1$

$S_i=((S$_$i-1$$\times 73011+24793) \mod 100)+1$

输出格式

一个整数，即满足要求的 $m$ 根长度相同的木头的最大长度。

本题测试数据保证一定有解。

样例输入 #1

10 10000 8 20

样例输出 #1

201

数据范围

$1≤n≤10000,1≤m≤1000000,1≤L_1≤10000,1≤S_1≤100$