题目描述

有 $n$ 堆纸牌（$2≤n≤200$），排成一行，编号分别为 $1,2,\dots,n$ 。

已知每堆纸牌有一定的张数，且张数之和均为 $n$ 的倍数。移动各堆中的任意张纸牌，使每堆的数量达到相同，且移动次数最少。

移动规则：

每次可以移动任意的张数，第 $1$ 堆可以移向第 $2$ 堆，第 $2$ 堆可以移向第 $1$ 堆或第 $3$ 堆，$\dots$， 第 $n$ 堆只可以移向第 $n-1$ 堆。

例如，当 $n=4$ 时：

堆号      1     2     3     4 
张数      3     5     4     8

移动的方法有许多种， 其中的一种方案：

① 第 $2$ 堆向第 $1$ 堆移动 $2$ 张，成为：$5$ $3$ $4$ $8$。

② 第 $4$ 堆向第 $3$ 堆移动 $3$ 张，成为：$5$ $3$ $7$ $5$。

③ 第 $3$ 堆向第 $2$ 堆移动 $2$ 张，成为：$5$ $5$ $5$ $5$。

经过三次移动，每堆都成为 $5$ 张。

输入格式

第一行一个整数 $n$ 。

第二行 $n$ 个整数，用空格分隔。

输出格式

一个整数（表示最少移动次数）。

样例输入 #1

4 
3 5 4 8

样例输出 #1

3