题目描述

游园会有有一个项目叫做变换，这个项目的规则如下：

现在有 $S$ 和 $T$ 两个长度相同的序列，都是由 $0$ 和 $1$ 构成。

我们想要把 $S$ 序列变成 $T$ 序列，每次变换我们可以把一个 $0$ 变成 $1$，或者把一个 $1$ 变成 $0$，第 $i$ 个数改变一次所需要的代价是 $Ci \times D$，$Ci$ 是题目给出的，跟位置 $i$ 有关，即我们变换第 $i$ 个数的时候使用，$D$ 是当前 $S$ 和 $T$ 里面不匹配的数字的数量。

显然，不同的变换顺序的代价是不一样的。我们希望求出这个最小的变换代价。

输入格式

输入的第一行是一个整数 $n$，表示序列的长度。

接下来一行有一个长度为 $n$ 的序列，表示 $S$ 序列，中间有一个空格隔开。

接下来一行有一个长度为 $n$ 的序列，表示 $T$ 序列，中间有一个空格隔开。

接下来一行有 $n$ 个整数，表示 $Ci$，整数用一个空格隔开。

输出格式

输出最小的变换代价。

样例输入 #1

3
1 0 1
1 0 1
1 2 3

样例输出 #1

0

样例输入 #2

3
1 0 1
0 1 0
1 2 3

样例输出 #2

10

数据范围

####【输入输出样例 $1$ 说明】

这里 $S$ 和 $T$ 是完全一样的，所以不需要变换，最小的变化代价是 $0$。

####【输入输出样例 $2$ 说明】 这里我们先变换第 $1$ 个数， 花费的代价是 $C_1 \times 3 = 3$， 此时还有 $3$ 个数没有匹配好， 所以乘 以 $3$， 然后我们变换第 $2$ 个数， 花费的代价是 $C_2 \times 2 = 4$， 此时还有 $2$ 个数没有匹配好， 所以乘 以 $2$， 然后我们变换第 $3$ 个数， 花费的代价是 $C_3 \times 1 = 3$， 此时只有 $1$ 个数没有匹配好， 所以乘 以 $1$， 总的代价 $10$， 为最小代价。

如果我们换种顺序去变换， 比如我们先变换第 $3$ 个， 再变换第 $2$ 个， 最后变换第 $1$ 个， 那么花 费的代价就是 $C_3 \times 3 + C_2 \times 2 + C_1 \times 1 = 14$。

####【数据范围】

对于所有的数据： $1 ≤ n ≤ 100000, 1 ≤ C_i ≤ 10000$。