题目描述

园博会的某路段上有 N 个路牌，相邻两个路牌之间间隔 10 千米，这些路牌将这个路段划分为等间距的 N-1 个区间。路牌有两种类型：(1)限速，接下来的全部区间的速度都不能超过标识值；(2)取消限速，取消最近的一个与标识值相同的限速。其中，限速路牌用正整数表示，取消限速路牌用负整数表示，其真实标识值等于输入数据的绝对值。例如，60 表示限速 60 的路牌，而-60 表示取消限速 60 的路牌。

假设车辆在通过路牌的瞬间可以立即变速，那么通过此路段且不违反限速的最短用时是多少？多个限速同时生效时，车辆的速度应不超过有效的最低限速。本题中速度单位均为千米每小时。

输入描述

输入的第 1 行包含 2 个整数 N, M，依次表示路牌的数量和车辆的最高时速。

接下来 1 行 N 个整数，按顺序表示遇到的路牌。

输出描述

输出 1 行 1 个数，表示答案。保留两位小数输出。

5 100
10 -10 30 20 40

1.93 

6 100
40 40 -40 30 30 30 

1.42

4 100
10 40 -40 1

3.00 

数据范围

【样例1说明】 在第1个区间速度 10，用时 1;第2个区间速度 100，用时0.1;第3个区间速度 30，用时1/3;第4个区间速度 20，用时0.5. 【样例2说明】 在第3个区间，取消了一个限速 40，但还有另一个限速 40生效，因此速度仍然为 40。【样例3说明】 在第3个区间，取消了限速 40，但限速 10 仍然生效。车辆在最后一块路牌停下，因此最后一块路牌的指示没有影响。【样例4说明】 在第3个区间，取消了限速 40，但限速 50仍然生效。 【数据范围与约定】 对于全部数据，有1≤N≤ 10^5,1≤M≤ 100，-100≤ 路牌数值≤ 100。输入数据中不含有 0。 测试点 1~4(共 40 分):N ≤ 4000。 测试点 5~10(共 60 分):无特殊限制。